有這樣一個荒誕的說法:在美國的帝國大廈下散步很危險,因為粗心的觀光者可能會從樓頂丟下一分錢。 這令人擔憂的謠言已被揭穿,因為硬幣的形狀和重量: 一分錢的扁平性使它自身具有浮力,并由于空氣阻力而減速;此外,它質量很輕,即使在樓頂用力扔下來,也不會造成傷害。
然而,對于較重的物品,特別是那些從空氣動力學角度設計的物品,是否也是如此?比如這個極端的例子:如果從高層建筑物的頂部扔下一枚子彈會發生什么?
子彈、重力和較長距離
想知道被扔下物體的受力情況,需要做一些基本的運算——一個涉及能量守恒的簡單等式:勢能轉換成動能。例如,手中的一個橡膠球離地一米高時,球有一些勢能,當把它丟下時,勢能就會轉化為動能。
所以有些人會認為,當子彈掉落,而不是從槍中被射擊出來,就變得不那么致命了。這個觀點是否正確?
子彈的終極速度
終極速度(又稱收尾速度)是子彈從建筑物頂部落下,受到空氣阻力的作用,所達到的最高速度。此時,子彈的重力與空氣阻力相等。假設這是一個標準的9mm子彈,重約0.008千克。受力面積為0.000064平方米,阻力系數為0.295。請注意,所用子彈的形狀不同,這些數值將會改變。下面是計算子彈終極速度的公式:
在上述公式中帶入所有數值之后,子彈降落的終極速度達到82.4米/秒。這意味著子彈在落到地面時,將以82.4米/秒的速度撞擊人體。有一些研究結果證明,運動速度在61米/秒-100米/秒的子彈就可以穿透人類的皮膚。
應當注意,子彈的終極速度的值根據其類型和結構而顯著變化。此外,為了使終極速度的計算更簡單,我們假設子彈以彈頭朝下的方向下降,并且在其下降期間大氣中既沒有風也沒有濕氣。這些很是理想的條件(幾乎不現實),因為在大氣中肯定會有風和濕氣,使子彈很難保持彈頭朝下的方向。事實上,從很高地方落下的子彈,必然經歷方向上的連續變化,甚至更可能以翻滾的方式下降。
子彈的形狀
現在,子彈都是根據空氣動力學設計,使其盡可能平滑地飛過空氣,與沒有空氣動力學原理的一分錢不同。此外,勢能的計算是在假定真空的情況下進行的,意味著沒有空氣阻力。然而,任何物體掉落都會存在相應的空氣阻力,以減慢物體下落速度,從而減少最終的沖擊力。子彈的空氣動力學性質比硬幣更能抵消這種阻力,使它比后者更致命。
物體撞擊之前行進的距離和撞擊面積,分別與其最終力道和所造成的傷害有很大關系。由于子彈頭面積較小,意味著更小的沖擊區域,這并不表示子彈一定會打到人,它也可能會掉在人行道,擊穿某輛車的窗戶,或者真的殺死一個人——如果直接掉在哪個倒霉者的頭骨上的話。
雖然對于這個危險實驗而言,還有更精確的計算,但上述足以說明從建筑物落下的子彈會比一分錢造成更大的傷害。想象一下被射擊到天上的子彈,又掉回到地面。這種情況子彈通常飛得更高(因此在它們下落之前會積累更多的勢能),但最終結果是相同的。
所以我們建議,不要在家里嘗試這件事哦,更不要在迪拜——世界最高的大樓上這樣做!
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